Советский архитектор, проектировщик жилых и общественных зданий. Работал в городе Иваново. Архитектор А. С. Бодягин в 1953 году проектирует здание прокуратуры и милиции Октябрьского района, стилизованное им под итальянские паллацо. В 1957 году по проекту архитектора Александра Бодягина был переделан фасад ивановского главпочтамта, ранее построенного в 1931 году по проекту Г. С. Гуревич-Гурьева в стиле конструктивизм. Перестройка осуществлена в духе сталинской архитектуры с элементами неоклассицизма. По его проекту было перестроено здание Машиностроительного техникума (1957). Здание построено в 1932 году по проекту И.А. Голосова. В 1957 году перестроены фасады, пристроен одноэтажный объём (проект архитектора А.С. Бодягина).
В память об этих событиях в 1957 году был сооружён памятник-обелиск из кирпича и побелки «В память революционных выступлений Иваново-Вознесенских рабочих в 1905—1907 годах» (архитектор А. С. Бодягин). http://tramvaiiskusstv.ru/grafika/spisok-khudozhnikov/item/2845-bodyagin-a-s.html